package mine.code.question.动态规划;

import org.junit.Test;

/**
 * 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
 * <p>
 * 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
 * <p>
 * 问总共有多少条不同的路径？
 *
 * @author caijinnan
 * @date 2020/3/25 16:58
 */
public class 不同路径 {
    @Test
    public void run() {
        int m = 3;
        int n = 2;
        System.out.println(uniquePaths(m, n));
    }

    // dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1]
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m][n];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dp[0][i] = 1;
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
}